Як виміряти хвильову функцію

Для повного опису стану квантової системи потрібно знати її хвильову функцію Y.

Квадрат модуля |Y|2 пропорційний ймовірності отримати при вимірюванні той чи інший результат (наприклад, якщо мова йде про одній частці, знайти її у визна-діленої точці простору або виявити у неї певний імпульс). Чи можна виміряти хвильову функцію? Якщо в нашому розпорядженні є одна-єдина копія досліджуваної системи, то цього не можна зробити в принципі, оскільки дія вимірювального пристрою приводить до зміни стану системи (тобто її хвильової функції), і подальші виміри стають просто безглуздими. Однак, маючи ансамблем ідентичних систем, можна визначити розподілу ймовірностей різних вимірюваних величин і з ним відновити хвильову функцію, хоча б наближено. Така методика відома як томографія квантового стану. Вона відіграє важливу роль в квантової інформатики.

В роботі канадських фізиків [1] запропонована методика не непрямого, а прямого експериментального визначення хвильової функції. Вона заснована на послідовному вимірі двох взаємно додаткових величин (наприклад, координати і імпульсу) таким чином, щоб перший вимір було “слабким” [2], тобто не призводило до кардинальної зміни вихідного стану, а друге – звичайним (“сильним”). При слабкому вимірі зміщення стрілки приладу настільки мало, що не виходить за межі невизначеності її початкового положення. Тому, як і в квантової томографії, потрібна велика кількість вимірювань над ідентичними копіями системи і усереднення за ним. Статистична похибка може бути зроблена як завгодно малою за рахунок збільшення числа таких копій в ансамблі. В залежності від результатів другого вимірювання відбираються системи з певною величиною вимірюваного параметра (наприклад, з нульовим імпульсом). Тільки ці системи і враховуються при аналізі даних першого виміру (“postselection”). Таким чином, автори [1] виміряли хвильову функцію одиничного фотона в перпендикулярному до його імпульсу напрямку, визначивши квадрат її модуля і фази як функції координати. Запропонований в [1] підхід до вимірювання хвильової функції можна поширити і на інші фізичні об’єкти і системи (наприклад, на електронні спини, сквід, іони в магнітній пастці тощо). Особливо цікаво було б узагальнити його на заплутані багаточастинкові стану.

За матеріалами замітки “How to catch a wave”,
O. Hosten, Nature 474, 170 (2011).

1. J. S. Lundeen et al., Nature 474, 188 (2011).

2. Y. Aharonov et al., Phys. Rev. Lett. 60, 1351 (1988).

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *