Міжнародна наукова група показала, як в «класичному» експерименті можна зімітувати порушення нерівностей Белла

Міжнародна наукова група, в яку увійшли співробітники Національного університету Сінгапуру і Норвезького технологічного університету, показала, як в «класичному» експерименті можна зімітувати порушення нерівностей Белла. Нерівності Белла, нагадаємо, формулюються як універсальні статистичні критерії, застосовні в дослідах з двома частинками, які взаємодіяли один з одним, а потім виявилися розділені. Виконуючи які-небудь вимірювання (зазвичай вимірюваним параметром стає напрям вектора поляризації фотонів) над кожною частинкою з безлічі пар, спостерігачі фіксують статистику результатів. Після цього зібрані дані підставляють у нерівність; якщо воно не виконується, випливає висновок про те, що вивчена система має квантову природу.

Отримані результати стають абсолютно надійні тільки тоді, коли експериментатори дають повний опис приладів і методики вимірювань (нескладно уявити собі, що потрібну статистику можуть створювати не два реальних і незалежних вимірювальних пристрою, а, скажімо, комп’ютерні програми) і закривають всі «лазівки». Змінюючи налаштування обладнання, автори тієї роботи могли продемонструвати і виконання нерівності, і його порушення.

Основою свого досвіду вчені з Сінгапуру і Норвегії зробили абсолютно стандартну схему Клаузера — Хорна — Shimony — Хольта. Заплутані по поляризації пари фотонів створювалися шляхом спонтанного параметричного розсіяння — процесу, який можна уявити собі як розпад фотонів когерентного лазерного випромінювання, що надходять у нелінійне середовище, на пари частинок з сумарними енергією і імпульсом, рівними енергії та імпульсу вихідного кванта світла. Одна з частинок прямувала до першого легітимного спостерігачеві (Алісі), інша — до другого (Бобу). І Аліса і Боб вимірювали поляризацію в двох можливих базисах, випадковим чином вибираючи один із них з допомогою светоделительного елемента, на обох виходах якого стояв поляризатор, оснащений парою однофотонных детекторів на лавинних фотодиодах (ЛФД).

У такій схемі обробляються тільки випадки одночасної реєстрації фотонів Алісою і Бобом (якщо один з квантів світла «втрачається», подія відкидається). За результатами вимірювань фізики визначають параметр Е, в якому враховуються ймовірності Р всіх можливих результатів одночасної реєстрації, і обчислюють коефіцієнт S. Формули для розрахунку Е і S наведено на малюнку нижче; позначення А, А’ і В’ відповідають вимірам на стороні Аліси і Боба.

Формули для обчислення Е і S і результати розрахунку для експерименту, виконаного без нелегітимного спостерігача (ліворуч) і в схемі з Євою (ілюстрація з журналу Physical Review Letters).

Саме нерівність Клаузера — Хорна — Shimony — Хольта, одна з форм нерівностей Белла, виглядає так: |S| ≤ 2. Якщо воно не виконується, можна стверджувати, що в експерименті дійсно спостерігалися заплутані стану фотонів. Математичний межа значення |S| дорівнює, як нескладно здогадатися, чотирьом, але реальні квантовомеханічні стану забезпечують тільки |S| < 21,5.

Щоб зімітувати порушення нерівності в «класичної» модифікації експерименту, автори ввели в схему нелегітимного спостерігача (Єву), що розташувався між джерелом заплутаних фотонів і Бобом. У розпорядженні Єви перебували вимірювальний комплекс, повністю аналогічний описаному вище, і спеціальний пристрій, який вчені вже задіяли в дослідах на зламаних ними діючих системах квантового розподілу ключів.

Згаданий пристрій дозволяє маніпулювати сигналом на виході лавинних фотодіодів. У нормальному режимі роботи попадання фотона на ЛФД, нагадаємо, призводить до утворення електронно-діркової пари, яка поділяється докладеним напругою і створює лавину, видаючи макроскопічний струм; коли останній перевищує деяке порогове значення, прихід кванта світла реєструється. Лавинний струм при цьому «підживлюється» зарядом, збереженим невеликою ємністю, і схемі, що виявила одиничний фотон, потрібно якийсь час на відновлення. Якщо на фотодіод подавати такий потік випромінювання, що повна перезарядка в коротких проміжках між окремими фотонами буде неможлива, амплітуда імпульсу від одиночних квантів світла може виявитися нижче порога спрацьовування, і детектор, так би мовити, осліпне. Подальше підвищення оптичної потужності дозволяє довести кількість народжених електронно-діркових пар до того значення, при якому струм перевищить граничне значення без порушення лавини.

Вибираючи потрібну поляризацію і потужність оптичних імпульсів, що відсилаються Бобу, Єва може ініціювати сигнал на виході будь-якого з чотирьох ЛФД, доступних легітимному спостерігачеві. Боб, таким чином, буде реєструвати «класичні» світлові імпульси, а результати вимірювань будуть контролюватися Євою.

В експерименті з Алісою, Євою та Бобом фізики отримали коефіцієнт S = 2,381 ± 0,036. При такому значенні нерівність Клаузера — Хорна — Shimony — Хольта, очевидно, порушується, що свідчить про потенційну вразливість протоколу квантового розподілу ключів (Е91). В цьому протоколі, запропонованому в 1991 році Артуром Екерт, використовуються заплутані пари фотонів, а перевірка нерівностей Белла вважається засобом виявлення Єви.

Оскільки автори, керуючи діями Єви, могли сфабрикувати будь-який результат, ніякої необхідності зберігати джерело заплутаних фотонів не було. В окремому досліді джерело замінили парою таких пристроїв, якими мав нелегітимний спостерігач, і нерівність знову було порушено.

Виступ Вадима Макарова, одного з учасників нового дослідження, на недавній конференції QCRYPT 2011, присвячене вразливостей систем квантового розподілу ключів:

Loopholes in implementations of quantum cryptography from Dmitriy Safin on Vimeo.

 

Повна версія звіту опублікована в журналі Physical Review Letters; препринт статті можна завантажити з сайту arXiv.

Підготовлено за матеріалами Nature News.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *