Може відштовхування електронів бути причиною високотемпературної надпровідності?

Одного разу Річарду Фейнману зателефонував його вчитель і колега Джон Уілер. Він сказав: “Фейнман, я знаю, чому у всіх однаковий заряд електронів і однакова маса”. Коли Фейнман запитав: “Чому?” Уілер відповів: “Тому що всі вони – це один і той же електрон!”.

Хоча ідея і була “досить божевільна”, реалізувати її в повній мірі не вдалося. Тим не менш, всі електрони дійсно мають однаковий електричний заряд і тому, згідно закону Кулона, відштовхуються один від одного, тобто не можуть утворювати пов’язані стану. Однак наявність у твердих тілах фононів (квантів коливань кристалічної решітки) призводить до того, що крім електрон-електронного відштовхування є ще і ефективне електрон-електронне тяжіння за рахунок обміну віртуальними фононами. Якщо це пересилює тяжіння відштовхування, то при досить низькій температурі електрони зв’язуються в куперовские пари, які можуть переносити струм

без дисипації. Опір зразка звертається в нуль, і він стає надпровідним. Фононный механізм надпровідності лежить в основі теорії БКШ. Експериментально доведено, що саме цей механізм реалізується в переважній більшості низькотемпературних надпровідників.

Який механізм електронного спарювання у високотемпературних надпровідниках (ВТНП), поки однозначно не встановлено. Противники фононів апелюють до “занадто великий” критичної температури надпровідного переходу Tc у ВТНП. У літературі обговорюються різні механізми. Багато дослідників, наслідуючи припущенням Андерсона [1], вважають, що в ВТНП є сильне відштовхування між електронами, і що саме він відповідальний за зв’язування електронів у куперовские пари з d-хвильової симетрією (l = 2). Ці міркування багато в чому засновані на результатах опублікованій 45 років тому Коном і Латтинжером роботи [2], в якій показано, що куперовское парування фермионов можливо при будь-якому слабкому відштовхуванні, так як ефективне межэлектронное взаємодія (обумовлене багаточастинковими ефектами) відповідає тяжінню в каналах з великими орбітальними моментами l. Пізніше було встановлено, що для локального (хаббардовского) відштовхування цей механізм дійсно може призводити до спаровування в p- (l = 1) або d- (l = 2) каналі – в залежності від розмірності системи [3], але величина Tc не перевищує 1, тобто модель Хаббарда начебто не має відношення до ВТНП. Однак у недавніх роботах [4, 5] стверджується, що в двумерии слабке відштовхування електронів призводить до набагато більш високим Tc d-каналі, якщо дозволена зона заповнена електронами приблизно наполовину, як в купратних ВТНП. Центральним моментом цих робіт є облік слабких електронних кореляцій в моделі Хаббарда. Оскільки в першому порядку теорії збурень хаббардовское відштовхування пригнічує парування тільки в s-каналі і ніяк не впливає на спаровування в інших каналах, то основний внесок у спаровування з ненульовими орбітальними моментами дає не кулонівське відштовхування електронів, а їх обмінна взаємодія. Згідно з [4, 5], це взаємодія, будучи посилено двовимірними зонними ефектами, призводить до істотного (на кілька порядків) зростання Tc.

Модель Хаббарда являє собою гранично спрощений спосіб обліку межэлектронного взаємодії: в ній кулонівське відштовхування передбачається майже точковим (відштовхуються лише електрони, що займають одну і ту саму атомну орбіталь). Для опису реальних сполук (в тому числі ВТНП) потрібні більш реалістичні підходи. Один з них використано в роботі [6], де замість хаббардовского відштовхування розглянуто экранированное кулонівська взаємодія електронів, яке характеризується безрозмірним радіусом Вігнера-Зейтца rs = 1.92e2/ħvF, де vF – швидкість Фермі (чим більше концентрація вільних електронів, тим менше rs). Автори [6] провели акуратний аналіз незвідних діаграм першого і другого порядку теорії збурень по взаємодії і показали, що в області застосовності цієї теорії (rs < 6) надпровідність в d – і p-каналах в тривимірному випадку відсутній. У двумерии модельний облік екранування в періодичному кристалічному полі гратки також свідчить про придушення надпровідних кореляцій з орбітальним моментом l < 3. Це пов’язано з тим, що екранований кулоновский потенціал призводить до відштовхування в каналах з l 1 0 вже в першому порядку теорії збурень, і тому відповідають за притягання електронів обмінні ефекти другого порядку виявляються набагато слабкіше ефектів прямого відштовхування.

Грунтуючись на розрахунках, виконаних варіаційним методом Монте-Карло, автори [6] стверджують, що навіть сильне (rs > 6) відштовхування електронів не може призводити до d-хвильовому спаровування. Результати роботи [6] показують, що модель Хаббарда в її найпростішому варіанті [1, 3-5] не описує високотемпературну надпровідність, у всякому разі, при достатньо великих концентраціях носіїв струму. При малих же концентраціях надпровідний парування, принаймні в p-каналі, виявляється можливим не тільки при одноцентровом відштовхуванні електронів, але і з урахуванням досить сильного відштовхування на сусідніх центрах, хоча з досить низькою Tc близько 1 K [7]. Проте p-спарювання і такі низькі Tc зовсім не характерні для ВТНП.

1. P. W. Anderson et al., J. Phys.: Condens. Matter 16, R755 (2004).

2. W. Kohn, J. M. Luttinger, Phys. Rev. Lett. 15, 524 (1965).

3. D. Fay, A. Layzer, Phys. Rev. Lett. 20, 187 (1968); М. Ю. Каган, А. В. Чубуков, Письма в ЖЭТФ 47, 525 (1988).

4. S. Raghu et al., Phys. Rev.B 81, 224505 (2010).

5. S. Raghu, S. A. Kivelson, Phys. Rev. B 83, 094518 (2011).

6. A. S. Alexandrov, V. V. Kabanov, Phys. Rev. Lett. 106, 136403 (2011).

7. M. Yu. Kagan et al., Письма в ЖЭТФ 93,807 (2011).

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *