Дослідження квантових станів частинок в гравітаційному полі стандартними методами резонансної спектроскопії

Фізики з Віденського технічного університету та Інституту Лауе — Ланжевена знайшли можливість досліджувати квантові стани частинок в гравітаційному полі цілком стандартними методами резонансної спектроскопії.

Щоб зрозуміти сенс проведеного досвіду, необхідно розібратися з тим, як взагалі спостерігають квантові стани матерії в гравітаційному полі. З цього і почнемо.

Поява квантових станів у разі електромагнітного або ядерного поля вже нікого не дивує, та відомості про них можна знайти в будь-якому курсі загальної фізики. У нотатках «КЛ» вони також трапляються із завидною регулярністю; ми, приміром, не раз згадували лінію лайман-альфа, яка реєструється в спектрах астрофізичних джерел і відповідає переходу електрона в атомі водню з другого енергетичного рівня на перший. Гравітаційне поле має важливу особливість: воно слабше електромагнітного та ядерної, що природним чином ускладнює пов’язані з ним експерименти. Слідом за цим скорочується число згадок про відповідних квантових станах матерії, і вони залишаються «екзотичними».

Квантова механіка таких відмінностей не робить. Згідно теорії, частка (або будь-який інший матеріальний об’єкт) повинна перебувати у зв’язаних квантових станах у досить глибокій потенційній ямі незалежно від природи утримуючого потенціалу. Це означає, що набір дозволених енергій визначається масою частинки і формою потенціалу, а ймовірність знаходження частинки в якійсь точці простору дорівнює квадрату її модуля хвильової функції. Ну а що утримує потенціал може бути будь-яким (електромагнітним, сильним, слабким або гравітаційним).

Побачити гравітаційні квантові стани можна було б на прикладі частинки, яка розміщена над горизонтальною поверхнею і багаторазово падає на неї під дією гравітації, кожен раз відбиваючись вгору. Оскільки переміщення частинки по вертикальній осі підкоряється законам квантової механіки, енергія, як вже було сказано, брала б строго певні значення, а хвильова функція утворила б стоячу хвилю, квадрат амплітуди якої давав би можливість виявлення частинки на тій чи іншій висоті.

На жаль, виконати саме такий — простий і наочний — експеримент не вийде, так як відповідної методики вимірювань просто немає. Фізики змушені вигадувати більш витончені способи, і один з цих варіантів їм все-таки вдалося реалізувати в 2001 році. Тоді квантові стани нейтронів в гравітаційному полі Землі спостерігала група вчених з Франції, Німеччини та Росії, опублікувала короткий звіт в журналі Nature. (Докладний опис досвіду, складений одним з авторів оригінальної статті Валерієм Несвижевским, можна знайти в журналі «Успіхи фізичних наук».)

Вибір на користь нейтронів був зроблений цілком усвідомлено. «Атоми в подібних експериментах краще не використовувати, оскільки вони схильні до впливу короткодействующих електромагнітних сил — наприклад, сил Ван-дер-Ваальса або Казимира, — пояснює учасник обох — десятирічної давнини і нового — досліджень Хартмут Абеля (Hartmut Abele). — Працювати з електрично нейтральними ультрахолодными нейтронами набагато простіше». До переваг нейтронів також відносяться порівняно велике власний час життя і мала маса, яка сприяє спостереження квантових ефектів, збільшуючи невизначеність їх положення.

Описану вище модель падіння вільної частинки на поверхню, що відбиває фізики замінили рухом нейтронів з майже горизонтального пучка, що падає на дзеркало під малим кутом. Гравітація діє тільки на вертикальну складову руху, а значить, переміщення нейтронів вздовж вертикалі і має бути квантування. Енергія рівнів в цьому випадку визначається фундаментальними константами (масою нейтрона, постійної Планка), прискоренням вільного падіння і порядковим номером рівня n, причому із збільшенням n різниця між сусідніми дозволеними енергіями скорочується.

Загальна схема досвіду 2001 року (ілюстрація з журналу Nature).

Над дзеркалом відображає вчені помістили поглинач, розташування якого можна було плавно змінювати та визначати з достатньою точністю. Його завдання, як нескладно здогадатися, полягала в тому, щоб «усувати» нейтрони, діставшись до шорсткої поглинаючої поверхні. На виході з зазору, утвореного двома поверхнями, був встановлений детектор, измерявший потік пройшли частинок.

У класичному випадку швидкість рахунку детектора, очевидно, буде плавно збільшуватися з ростом ширини зазору. Квантування суттєво змінює ситуацію: при надзвичайно малої ширини щілини (поступається просторовому «розміру» нижнього квантового стану) частки взагалі не будуть досягати детектора. У міру збільшення відстані між поглиначем і дзеркалом пропускання повинно збільшуватися стрибкоподібно, наближаючись до класичної формі із зменшенням різниці енергій між рівнями.

Результати експерименту представлені на графіках нижче, добре узгоджувалися з квантовомеханическими передбаченнями і відходили від класичної залежності. На цій підставі автори зробили висновок про спостереження квантових станів нейтронів в гравітаційному полі.

Результати експерименту 2001 року на двох графіках, що відповідають великим і малим величинам зазору, утвореного дзеркалом і поглиначем. Горизонтальними лініями позначена «фонова» швидкість рахунку при відсутності ультрахолодних нейтронів. Суцільні лінії відповідають розрахунками в класичному випадку, а штрихова — в квантовому. Пунктирна лінія відповідає спрощеної моделі, в якій розглядається тільки нижню квантовий стан. Легко помітити, що щілина стає прозорою для нейтронів тільки тоді, коли її ширина доходить приблизно до 15 мкм. (Ілюстрація з журналу Nature.)

Відразу після виявлення цього ефекту фізики почали шукати способи його застосування в подальших дослідженнях. Ідея резонансної спектроскопії, яка дозволяла б реєструвати переходи між рівнями і вимірювати різниця енергій, здалася їм найбільш перспективною, і через десять років після завершення оригінального досвіду вона була реалізована.

Схема нового експерименту практично повторювала описану вище. Єдиним доповненням став п’єзоелектричний резонатор, який відповідав за механічні коливання дзеркала, які — при правильній установці частоти — повинні змушувати нейтрони переходити з одного гравітаційного квантового стану в інший.

Як виявилося, схема дійсно працює, і у системі спостерігаються резонансні переходи. Скоро таку методику, як вважають дослідники, можна буде використовувати для перевірки принципу еквівалентності і тестування закону тяжіння Ньютона в микрометровом масштабі.

Повна версія звіту опублікована в журналі Nature Physics.

Підготовлено за матеріалами Віденського технічного університету.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *