Групі фізиків вдалося зареєструвати аналог парадоксу Браеса в експерименті з невеликою мережею напівпровідникової

Групі фізиків з Франції і Бельгії вдалося зареєструвати аналог парадоксу Браеса в експерименті з невеликою напівпровідникової мережею, транспортні характеристики якої визначаються законами квантової механіки.

Оригінальний парадокс був сформульований німецьким математиком Дітріхом Браесом для випадку звичайної дорожньої мережі. У розглянутому їм прикладі задані початкову та кінцеву точки з’єднують дві дороги однакової довжини, швидкість ходу машини по яких залежить від їх завантаженості. Водії, знаючи про це, вибирають оптимальний маршрут (половина машин вирушає по одній дорозі, а друга половина — з іншої) і добираються до фінішу за певний фіксований час.

Коли до мережі додають третю — більш коротку — дорогу, симетрія порушується. Коротка траса здається водіям більш «вигідній», і по ній проходить більше машин, ніж по двом старим. У результаті в системі встановлюється нова рівновага, причому час, що витрачається на проходження дистанції, помітно збільшується. У цьому і полягає парадокс: хоча кожен водій діє раціонально, ефект від збільшення кількості доріг виявляється негативним.

Струм в комп’ютерних мережах різної конфігурації (ілюстрація авторів роботи).

Маючи намір з’ясувати, чи зберігаються подібні алогічні залежності в мезоскопічної фізики (тобто в проміжних масштабах, що знаходяться десь між макро – і мікроскопічними), автори змоделювали роботу прямокутної електронної мережі розміром 1,0×1,6 мкм, показаної на малюнку вище. Ця мережа з’єднується з витоком (ліворуч) і стоком (праворуч) двома відносно широкими (300 нм) каналами, а верхній і нижній її ділянки навмисно зроблені вузькими (100 нм) і «ускладнюють» потік електронів. В центрі прямокутника може відкриватися третій канал змінної ширини.

Розрахунки показали, що поява додаткового з’єднання між стоком і витоком дійсно не призводить до зростання ефективності всієї мережі в цілому. Протікає в ній струм монотонно падає зі збільшенням ширини центрального каналу W3 до 150 нм, а вихідне, що відповідає двом відкритим каналам значення струму на правому виведення відновлюється лише тоді, коли W3 долає позначку в 500 нм.

Мікрофотографія напівпровідникової мережі та її топографічний профіль. 2DEG — двовимірний електронний газ. (Ілюстрація авторів роботи.)

На експериментальному етапі дослідження мережу, за розмірами близька до змодельованої, була сформована на основі звичайної гетероструктури InGaAs/InAlAs. Оскільки виготовити кілька таких пристроїв, що відрізняються один від одного тільки шириною центрального каналу, складно, в дослідах брав участь один зразок, характеристики якого модулировались за допомогою атомно-силового мікроскопа. Наближаючи голку мікроскопа до напівпровідниковому пристрою і подаючи на неї певну напругу, вчені могли локально змінювати електропровідність, імітуючи розширення або звуження каналу.

Вимірювання підтвердили існування квантового парадоксу Браеса. Цей результат, як сподіваються фізики, приверне їх увагу колег до інших систем зразок плазмонных інтерферометрів, де парадокс також може проявити себе.

Підготовлено за матеріалами arXiv.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *