При теоретичному описі макроскопічних систем зазвичай вважають, що число частинок прагне до нескінченності. Це дозволяє перейти від дискретних змінних до безперервним, що суттєво спрощує обчислення. Виникає питання – починаючи з якого числа частинок до системи вже можна застосовувати такий многочастичный підхід?

Цікавий результат отримали німецькі фізики в роботі [1]. Вони вимірювали енергії взаємодії різного кількості N ультрахолодних фермиевских атомів 6Li, кожен з яких перебував у стані |ñ, з однією-єдиною “домішкою” – атомом 6Li в стані |ñ. Вся (N+1)-часткова система перебувала в квазиодномерной оптичної пастці. Зіставивши експериментальні дані для N=15 c аналітичним результатом для N ® ¥, автори [1] виявили дуже швидку збіжність до многочастичному межі: вже при N=4 експериментальна енергія взаємодії (нормована на енергію Фермі) збігається в межах помилки вимірювань з теоретичною величиною для N ® ¥. От би здивувалася мавпа з популярного дитячого мультфільму, якби їй сказали, що хоча чотири горіха – це ще не купа, але зате чотири ферміону – вже море…

Домішка (синя кулька), взаємодіюча з різною кількістю фермионов
(зелені кульки) у гармонічному потенціалі. Якщо фермионов дуже багато, то їх
можна описати як “фермиевское море” з енергією Фермі EF.

1. A. N. Wenz et al., Science 342, 457 (2013).